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O Que São Os Domínios do Concreto?

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Se você projeta ou pretende projetar estruturas, me responde essa pergunta: Se você não sabe como uma peça de concreto vai se romper, como você vai conseguir projetar ela de uma forma eficiente?

Se você souber exatamente como uma peça vai se romper, porque não projetar tentando aproveitar ao máximo as propriedades dela, deixando a sua estrutura mais leve e mais barata?

Pois é… Os domínios do concreto são justamente as diferentes formas que uma peça de concreto pode se romper.

Nesse artigo eu vou te explicar como e porque isso acontece e mais: ainda vou te ensinar um jeito prático e rápido para descobrir em que domínio estão as peças da sua estrutura.


 

Gráfico da Norma:

A NBR 6118/2014, que rege os procedimentos para projetos de estruturas de concreto, traz um gráfico com as divisões dos domínios em função do encurtamento ou do alongamento máximos do concreto armado, e da altura linha neutra:

nbr 6118 2014

Como o nosso foco aqui é facilitar as coisas, vamos tentar visualizar as coisas de um modo diferente:

Domínios 1

A linha vertical grifada em vermelho representa o eixo zero do gráfico, de forma que, do lado esquerdo dela temos os esforços de tração e do lado direito temos os esforços de compressão.

As linhas diagonais do gráfico representam os limites de cada domínio, mas, como estamos simplificando, basta entendermos que a altura onde cada uma delas cruza o eixo zero do gráfico define os limites de cada domínio.

Essas alturas vão servir como base de comparação para a viga em que estamos trabalhando:

Domínios 4

Onde:

d é a altura útil: Distância da borda mais comprimida até o centro de gravidade da armadura positiva;

x é a altura da linha neutra, que aprenderemos a calcular de forma prática mais a frente nesse artigo;

h é a altura total da viga.

 


 

Domínios:

Domínio 1:

É quando uma peça está totalmente tracionada, mas a força de tração não está distribuída de forma equilibrada, onde a borda superior está sofrendo menos tração que a borda inferior. Teoricamente a linha neutra fica acima da borda superior da viga;

No Domínio 1, com a armadura beirando a deformação plástica, a ruína ocorre justamente pela ruptura do aço em função da tração.

Domínio 2:

É quando a borda superior está comprimida e a borda inferior está tracionada, no entanto a linha neutra está localizada em algum ponto entre a borda superior (onde x=0*d) e 25,9% de d (onde x=0,259*d);

No Domínio 2 temos: de um lado a armadura beirando a deformação plástica pelo esforço de tração e, do outro lado, o concreto começando a ser comprimido. A ruína ocorre ainda em função da tração, como no Domínio 1.

Domínio 3:

É quando a borda superior está comprimida e a borda inferior está tracionada, mas a linha neutra está localizada em algum ponto entre 25,9% de d (onde x=0,259*d) e 62,8% de d (onde x=0,628*d), no entanto, a NBR 6118/2014 delimita que vigas de concreto tenham a altura da linha neutra limitada a 45% de d (onde x=0,45*d);

No Domínio 3 temos: de um lado o concreto beirando a ruína pelos esforços de compressão e, do outro lado, o aço beirando a ruína pelos esforços de tração.

A ruína ocorre em função dos dois tipos de esforços, mas, neste caso em específico, a peça de concreto “avisa” quando está chegando perto da ruína por meio de fissurações, o que não acontece nos outros domínios já que, nos domínios 1 e 2 a peça está sofrendo tração e o concreto já está fissurado muito antes da ruptura e, nos domínios 4 e 5, quando a peça rompe por compressão, não há aviso.

Esse é o modo mais econômico de se projetar, já que podemos extrair o máximo de cada propriedade do concreto armado, havendo ainda um “aviso” antes da ruptura.

Domínio 4:

É quando a compressão da peça é maior que a tração, ou seja, a linha neutra está localizada abaixo de 62,8% de d (onde x=0,628*d). Quando a linha neutra está localizada entre a armadura positiva e a borda inferior da peça, dizemos que a peça está no Domínio 4a.

Essa situação, assim como o Domínio 5 são aplicáveis apenas à pilares, justamente devido à limitação de 45% de d que a NBR 6118/2014 impõe.

Detalhe: 45% de d para concretos com fck menor ou igual a 50 MPa e 35% de d para concretos com fck entre 50 MPa e 90 MPa.

Domínio 5:

É quando a peça está totalmente comprimida, mas a força de compressão não está distribuída de forma equilibrada, onde a borda superior sofre mais compressão que a borda inferior. Teoricamente a linha neutra fica abaixo da borda inferior da viga.

Esse tipo de situação acontece normalmente quando os pilares apresentam excentricidade, isso faz com que as forças de compressão não sejam distribuídas de forma equilibrada, fazendo com que o pilar se encaixe no Domínio 5.

Retas A e B:

O gráfico apresenta ainda a reta vertical “a”, localizada na extrema esquerda do gráfico. Essa reta representa as situações onde a peça sofrerá tração equilibrada, não havendo linha neutra.

Na extrema direita, o gráfico apresenta a reta vertical “b”, que representa as situações onde a peça sofrerá compressão equilibrada, também não havendo linha neutra.

 


 

Linha neutra:

Podemos achar a altura da linha neutra da nossa viga através da mesma tabela de K6 e K3 do artigo Laje Maciça, utilizando a fórmula do K6:

K6

Onde:

b é a base da seção da viga (m);

d é a altura útil (m);

M é o momento máximo.

 

Com o resultado dessa equação e com o fck do concreto podemos utilizar a tabela:

Tabela k6

 


 

Exemplo:

Para uma viga de seção 15×40 cm, com uma altura útil de 37 cm, um concreto de 25 MPa e um momento máximo de 35 KNm:

K62

Tabela

*59,9 é o número imediatamente superior ao resultado obtido

Sabemos então que a nossa viga está no Domínio 2 e temos que:

ln1

Exemplo 1

 

Fazendo o caminho inverso da equação conseguimos estipular o momento máximo que essa viga aguentaria no limite do Domínio 3 (45% de d):

k63

 


 

Os domínios do concreto se encontram dentro dos estádios do concreto, mais especificamente dentro do estádio 3, indicando como uma peça irá se romper. Para a viga do nosso exemplo, podemos concluir que, para o momento de 35 KNm poderíamos utilizar uma viga menor, economizando em material e peso da estrutura.

 

Até uma próxima, abraço!

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