A ABNT NBR 6118:2014 – Projetos de estruturas de concreto – expõe todas as exigências normativas acerca da consideração dos efeitos de 2ª ordem em estruturas de concreto. Esses efeitos devem ser considerados para dimensionamento dos elementos estruturais sempre que uma estrutura for classificada como sendo de nós móveis.
Basicamente, em primeiro plano os esforços em uma estrutura são determinados através do equilíbrio, ou seja, configuram a análise linear geométrica. Nesse tipo de análise, se considera a configuração inicial da estrutura, onde ela ainda se encontra indeformada. Isso é o que chamamos de análise de 1ª ordem. Quando a estrutura é submetida a ações horizontais, como por exemplo o vento, são provocados deslocamentos horizontais na estrutura, que ocasionam efeitos adicionais em relação aos de 1º ordem, e é justamente aqui que entra a necessidade de se analisar a estrutura quanto à não-linearidade física e geométrica, ou seja, os efeitos de 2ª ordem.
A ABNT 6118:2014 ressalta que a não linearidade presente nas estruturas de concreto armado, deve ser obrigatoriamente considerada.
Para entender o que são efeitos de 2ª ordem nas estruturas, a importância de se considerar esse tipo de ação em projetos estruturais, os campos de aplicação, critérios de dispensa da consideração desses efeitos e tudo que a ABNT NBR 6118:2014 expõe sobre esse assunto, leia este artigo até o final.
O que são os efeitos de 2ª ordem?
Efeitos de 2ª ordem são basicamente os efeitos que somam aos obtidos em uma análise de 1ª ordem, no momento em que a estrutura passa a ser analisada em sua configuração deformada. Na prática, quanto mais esbelta for a estrutura, ou simplesmente a peça, maior a relevância desse tipo de efeito, e mais importante é a consideração dos mesmos nos dimensionamentos estruturais.
Toda analise estrutural dos efeitos de 2ª ordem deve garantir que não ocorra perda de estabilidade nem esgotamento da capacidade resistente de cálculo, para as ações mais desfavoráveis das ações de cálculo.
Neste artigo serão abordadas todas as considerações técnicas e normativas que a ABNT NBR 6118:2014 impõe sobre o assunto.
Tipos de efeitos de 2ª ordem
De acordo com a NBR 6118:2014 os efeitos de 2ª ordem podem ser classificados em:
- Efeitos de segunda ordem global;
- Efeitos de segunda ordem local;
- Efeitos de segunda ordem localizados.
Os efeitos de 2ª ordem globais são aqueles que são originados dos deslocamentos da estrutura, causados pelas ações das cargas solicitantes (verticais e horizontais).
Já os efeitos de 2ª ordem locais são aqueles que ocorrem nas barras da estrutura, como por exemplo, um lance de pilar, esses afetam em principio os esforços solicitantes ao longo dessas barras.
Os efeitos de 2ª ordem localizados ocorrem em pilares-parede que apresentam uma não retilineidade maior do que o eixo do pilar como um todo em algumas regiões da peça. Esse tipo de efeito, além de aumentar a flexão longitudinal na região especifica, aumenta também a flexão transversal, que, consequentemente, exigindo um aumento de armadura transversal nessas regiões.
Consideração dos efeitos segundo a NBR 6118:2014
Os efeitos de 2ª ordem globais podem ser desprezíveis quando as estruturas são consideradas de nós fixos. Ou seja, quando os deslocamentos horizontais dos nós são pequenos. Isso com a condição de que estes efeitos sejam inferiores a 10% dos respectivos esforços de 1ª ordem. No entanto, nessas estruturas devem ser considerados os efeitos localizados e locais de 2ª ordem.
Já em estruturas de nós móveis, ou seja, estruturas onde os deslocamentos horizontais são grandes, os efeitos globais de 2ª ordem devem ser considerados, desde que sejam superiores a 10% dos respectivos efeitos de 1ª ordem. Nesse tipo de estrutura devem ser considerados todos os três tipos de efeito de 2ª ordem.
Além disso, a dispensa dos efeitos globais de 2ª ordem pode ser verificada traves de dois métodos simplificados. Esses métodos, classificam a estrutura com sendo de nós fixos ou nós móveis. E isso é o principal critério para dispensa de consideração dos efeitos globais. Nos próximos itens serão apresentados os dois processos impostos pela NBR 6118:2014.
Parâmetro de instabilidade α – NBR 6118:2014
A norma diz que uma estrutura reticulada e simétrica pode ser considerada como sendo de nós fixos se:
Onde:
n = número de pavimentos;
Htot = altura total da estrutura, a partir do topo da fundação;
Nk = somatório de todas as cargas verticais;
EcsIc = somatório dos valores de rigidez de todos os pilares na direção considerada (Ec é dado pelo item 8.2.8 da NBR 6118:2014 e Ic deve ser calculado considerando as seções brutas dos pilares).
Coeficiente γz – NBR 6118:2014
A NBR 6118:2014 determina que uma estrutura é considerada de nós fixos se:
Onde:
M1,tot,d = são os momentos de 1ª ordem, ou seja, a soma dos momentos de todas as forças da combinação considerada, com seus valores de cálculo, em relação à base da estrutura;
ΔMtot,d = são os momentos de 2ª ordem, ou seja, a soma dos produtos de todas as forças atuantes na estrutura, na combinação considerada, com seus valores de cálculo, pelos deslocamentos de seus respectivos pontos de aplicação, obtidos da análise de 1ª ordem.
Métodos para consideração dos efeitos de 2ª ordem – NBR 6118:2014
Uma das soluções propostas para consideração dos efeitos globais de 2ª ordem é a utilização de um processo de cálculo denominado P-Delta (produto da força vertical pelo deslocamento). Esse processo é longo, e é realizado através de uma analise por interações sucessivas, da estrutura deformada, buscando novas condições de equilíbrio para estrutura. E assim são obtidos os esforços adicionais na estrutura.
Apesar disso, a norma propõe uma solução aproximada mais simplificada. Essa solução consiste na avaliação dos esforços finais a partir da majoração adicional dos esforços horizontais da combinação de carregamento considerada por 0,95γz. Sendo que esse processo só deve ser aplicado se γz ≤ 3.
Quanto a análise das estruturas de nós móveis para os efeitos locais de 2ª ordem, a NBR 6118:2014 define quatro métodos:
- Método geral;
- Pilar-padrão com curvatura aproximada;
- Pilar-padrão com rigidez aproximada
- Pilar-padrão acoplado ao diagrama N,M, 1/R.
Finalizando
Embora esse seja um tema grande e muito complexo, neste artigo vimos o que são os efeitos globais de 2ª ordem, os tipos de ocorrência, e todas as considerações normativas acerca do assunto.
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Espero ter contribuído para o seu conhecimento.
Até a próxima!