Home Estruturas Módulo de elasticidade do concreto: Considerações gerais

Módulo de elasticidade do concreto: Considerações gerais

0
Módulo de elasticidade do concreto: Considerações gerais

O módulo de elasticidade é uma das propriedades mecânicas do concreto que merecem atenção especial ao se projetar estruturas. Tal importância se dá pelo fato de que este relaciona a deformação que o concreto sofre sob ação das tensões. Isso partindo do principio que as estruturas, sob ação dos carregamentos e forças da natureza, podem apresentar deformações que, por sua vez, podem ter como consequências patologias no elemento estrutural, como por exemplo a ocorrência de fissuras.

Para o cálculo das flechas em uma viga ou laje, por exemplo, o módulo de elasticidade é fundamental. De modo geral, a determinação dessa propriedade do concreto é mais complicada do que a determinação da resistência característica a compressão. Com isso, a maioria dos projetos estruturais atualmente utiliza o módulo de elasticidade determinado através de equações empíricas apresentadas pelas normas, que são relacionadas à resistência a compressão do concreto.

O concreto possui uma grande variedade de materiais pelos quais pode ser constituído, portanto tais equações se tornam muito generalizadas e necessitam de adaptações para que se tornem mais realistas. Para entender todas as definições acerca do módulo de elasticidade do concreto, os fatores que influenciam na determinação, as especificações normativas e legais de determinação dessa propriedade, bem como algumas recomendações de projeto, leia este artigo até o final!

O que é o módulo de elasticidade?

O módulo de elasticidade também conhecido como módulo de Young em resistência dos materiais é definido como sendo uma propriedade mecânica que relaciona a deformação apresentada por um material devido a um estado de tensão. Essa relação se dá por meio da associação entre força por unidade de área (tensão) e a deformação proporcional em materiais no sistema de elasticidade linear de uma deformação uniaxial.

O estudo da elasticidade dos materiais teve início com a teoria desenvolvida pelo matemático Robert Hooke ainda no século XVII. A qual define que a partir de um carregamento os materiais reagem com o crescimento linear das deformações. Uma vez interrompido o carregamento a deformação decresce linearmente até o seu estado original. Assim, não ocorrendo deformação permanente com a retirada do carregamento, o material é considerado elástico.

No entanto, constatou-se que em alguns materiais a partir de um determinado ponto o gráfico não é mais linear. Com isso, quando interrompido o carregamento, parte da deformação permanece, o que caracteriza o material como elasto-plástico. Assim, a lei de Hooke é aplicada somente a valores limitados de tensões. Deve ser considerada apenas sob a condição de que o limite elástico do material e estudo não seja alcançado.

Apesar de o módulo de elasticidade do concreto estar relacionado a diversos fatores, podemos afirmar que este nem sempre apresenta proporcionalidade entre tensão e deformação resultante. Com isso, o módulo de elasticidade do concreto não segue integralmente a lei de Hooke. Nos próximos tópicos deste artigo veremos mais detalhes sobre essa propriedade no concreto especificamente.

Módulo de elasticidade do concreto

O módulo de elasticidade do concreto é uma das características mecânicas mais importantes do material para projetos de estruturas. A fim de atender procedimentos de controle de qualidade e atendimento às especificações normativas, o módulo de elasticidade também é determinado através de um ensaio, executado em condições específicas.

Como já citado anteriormente, a curva tensão – deformação do concreto ocorre de maneira não linear. Devido à característica heterogênea da estrutura interna do concreto, o módulo de elasticidade varia de acordo com alguns fatores relacionados ao traço, materiais constituintes e condições de fabricação, lançamento e cura do concreto. Podemos destacar alguns principais fatores que possuem relação direta com o módulo de elasticidade do concreto:

  • Agregados: tipo, granulometria;
  • Cimento: tipo, quantidade;
  • Água: qualidade, relação água/cimento;
  • Mistura: procedimento, duração;
  • Carregamento: tipo, duração;
  • Presença ou não de aditivos;
  • Lançamento: condições, transporte, duração.

Algumas definições importantes estabelecidas pela NBR 6118:2014:

Eci: módulo de deformação (elasticidade) tangente inicial do concreto, referindo-se sempre ao módulo cordal a 30% fc (resistência a compressão do concreto);

Ecs: módulo de elasticidade secante do concreto, também denominado módulo de deformação secante do concreto;

Eci (t0): módulo de elasticidade ou módulo de deformação inicial do concreto no instante t0;

Eci28: módulo de deformação inicial do concreto aos 28 dias.

Determinação do Módulo de Elasticidade

A ABNT NBR 6118:2014 (item 8.2.8), especifica que o módulo de elasticidade (Eci) deve ser obtido segundo os métodos de ensaio estabelecidos pela ABNT NBR 8522, para o concreto aos 28 dias de idade.

A ABNT NBR 8522:2017, pressupõe que o ensaio de determinação do módulo de elasticidade seja realizado através de duas metodologias de ensaio. A primeira metodologia proposta pela norma envolve a aplicação de uma tensão fixa (σa = 0,5 MPa) e 30 % da resistência a compressão do concreto (fc) para a determinação do módulo de elasticidade tangente inicial. Já a segunda metodologia proposta propõe a obtenção do módulo de elasticidade secante, definido como sendo o coeficiente angular da reta secante à curva tensão-deformação passando por dois pontos do gráfico, em que o primeiro corresponde à tensão de 0,5 MPa e o segundo corresponde ao nível de tensão desejado. A norma estabelece ainda especificações quanto ao corpo-de-prova para o ensaio.

A NBR 6118:2014 determina que em casos onde não forem realizados ensaios, pode-se estimar o valor inicial, com relação ao tipo de agregado utilizado no concreto, através das expressões a seguir:

Em caso do concreto em uma idade inferior a 28 dias, este pode ser avaliado utilizando as seguintes expressões, substituindo fc por fcj:

Onde:

Eci (t): estimativa do módulo de elasticidade do concreto em uma idade entre 7 dias e 28 dias;

fc(t) é a resistência a compressão do concreto na idade em que se pretende fazer a estimativa, em megapascal (MPa).

Relação com projetos estruturais de concreto armado

Em projetos estruturais devemos considerar o módulo de elasticidade do concreto nos cálculos de modo a garantir a segurança e estabilidade global da estrutura. Portanto, a norma ABNT NBR 6118:2014 apresenta uma tabela com valores estimados arredondados em função da resistência característica a compressão do concreto. Os valores são estimados considerando a utilização de granito como agregado graúdo:

Finalizando

Neste artigo vimos as definições teóricas, o conceito que envolve o módulo de elasticidade do concreto, os parâmetros e variáveis que influenciam nessa propriedade e as recomendações normativas de determinação e utilização em projetos estruturais de concreto armado.

Caso se interesse pelo assunto e queira se aprofundar em assuntos acerca da engenharia de estruturas, acesse meu canal no Youtube clicando aqui!

Espero ter contribuído para evolução do seu conhecimento! Deixe nos comentários sua opinião sobre a importância de se determinar e considerar corretamente o módulo de elasticidade nos projetos estruturais.

Até a próxima!

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here