Os pilares caracterizam-se como sendo peças estruturais lineares de eixo reto, que são usualmente concebidos na vertical. Sua principal função é receber os esforços atuantes nos vários níveis de uma edificação e encaminhá-los até os elementos de fundação. Podemos dizer que se tratando de dimensionamento de pilares o que prevalece são os esforços axiais de compressão.
A partir do surgimento de novas tecnologias e a evolução da construção civil, se fez necessário o dimensionamento de estruturas cada vez mais seguras e viáveis economicamente. Os diversos estudos apurados sobre o comportamento de pilares estruturais, métodos de dimensionamento, aliados aos estudos dos efeitos de 2ª ordem e ao avanço tecnológico do concreto permitiram a construção de pilares cada vez mais esbeltos.
A norma que estabelece a metodologia de cálculo para dimensionamento de estruturas de concreto armado é a ABNT NBR 6118:2014. Para dimensionamento de pilares em especifico a norma estabelece parâmetros importantes como: valor de excentricidade acidental, cobrimento do concreto, metodologia para cálculo de esbeltez limite para consideração dos momentos fletores de 2ª ordem, momento fletor mínimo, dentre outros.
Para entender tudo sobre o dimensionamento de pilares, as especificações normativas, e considerações relativas à execução, leia este artigo até o final.
Classificação dos pilares quanto às solicitações iniciais
Os pilares podem ser classificados de acordo com as solicitações inicias, tal classificação aborda aspectos importantes que devem ser considerados no dimensionamento Estrutural:
- Internos: não apresentam excentricidades iniciais, uma vez que estão localizados no interior da edificação, de forma que as vigas e lajes nele apoiadas têm continuidades nas duas direções, sendo assim estão submetidos apenas a compressão simples.
- De borda: contam com uma flexão composta normal, proveniente do momento fletor que atua no plano perpendicular a borda, com isso há presença de uma excentricidade inicial perpendicular a borda provocada pela interrupção das lajes e da viga, perpendiculares a ele.
- De canto: apresentam excentricidade inicial na direção das bordas, isso se deve pela presença de flexão composta oblíqua causada pela interrupção da laje e das vigas nas duas direções.
Apesar dessa classificação, na prática, todos os pilares, sejam eles internos, de borda ou de canto estarão submetidos à flexão composta oblíqua, como veremos nos próximos tópicos deste artigo.
Conceito inicial das cargas atuantes para dimensionamento de pilares
Juntamente com as vigas, os pilares formam os chamados pórticos. Os pórticos exercem na maioria dos edifícios a função de resistir as ações verticais e horizontais, portanto, estabelecem a estabilidade global da estrutura. Basicamente as ações verticais são transmitidas aos pórticos através das estruturas dos níveis, por outro lado, as ações horizontais (vento) são conduzidas aos pórticos por meio das paredes externas.
Em edifícios com vários pavimentos, para cada pilar e no nível de cada pavimento, é obtido o subtotal de carga atuante, ou seja, desde a cobertura até os andares inferiores. O subtotal de cargas atuantes é o objeto de dimensionamento do que chamamos de “tramos” do pilar. Em suma, o total de carga atuante no pilar é utilizado no projeto estrutural dos elementos de fundação.
O dimensionamento de pilares é realizado em função dos esforços solicitantes externos de cálculo, sendo eles Nd (forças normais) Mdx e Mdy (momentos fletores) e no caso das ações horizontais Vdx e Vdy (forças cortantes).
Como já citado anteriormente devido à consideração de ações horizontais, como o vento, a maioria dos pilares estão submetidos à flexão composta obliqua. Na prática independente da classificação quanto às solicitações iniciais, os pilares estão submetidos a forças de compressão e, mesmo que pequenos, momentos fletores nas duas direções, gerando excentricidades, o que caracteriza a flexão composta oblíqua, ilustrada na figura abaixo:
Dimensões Mínimas para dimensionamento de pilares
A NBR6118:2014, em seu item 13.2.3, diz que a dimensão mínima para pilares é de 19 cm. No entanto, é possível projetar pilares com dimensão mínima de até 14cm. Nesses casos, é necessário multiplicar os esforços solicitantes de cálculo por um coeficiente de majoração (ɣn). Além disso, a norma diz ainda que em qualquer um dos casos não é permitido pilares com área da seção transversal inferior a 360 cm². Sendo assim, caso um pilar possua menor dimensão de 14cm, sua maior dimensão deve ser de, no mínimo, 26cm.
Comprimento equivalente, raio de giração e esbeltez para dimensionamento de pilares
O comprimento equivalente (le), está relacionado com a flambagem, um fenômeno de instabilidade de equilíbrio, que pode levar uma peça submetida a compressão à ruptura antes de esgotar sua capacidade resistente. Com isso o comprimento equivalente (le) , partindo da teoria de curvatura da linha elástica, depende da situação das vinculações do pilar. A NBR 6118:2014 define que no caso de pilares em balanço (engastados na base e livres no topo) deve-se utilizar le = 2l. Nos demais casos adotar:
Onde:
l0 é a distância entre as faces internas dos elementos estruturais, supostos horizontais, que vinculam o pilar;
h é a altura da seção transversal do pilar, medida no plano da estrutura em estudo;
l é a distância entre os eixos dos elementos estruturais aos quais o pilar está vinculado.
Ainda segundo a norma, o índice de esbeltez deve ser calculado pela seguinte expressão:
Onde i é o raio de giração.
Para seção retangular:
Classificação dos Pilares Quanto a esbeltez
A partir do índice de esbeltez (λ), os pilares podem ser classificados em:
- robustos ou pouco esbeltos → λ ≤ 35
- esbeltez média → 35 < λ ≤ 90
- esbeltos ou muito esbeltos → 90 < λ ≤ 140
- excessivamente esbeltos → 140 < λ ≤ 200
A NBR 6118:2014 não admite, em nenhum caso, pilares com λ superior a 200.
Momento Mínimo para dimensionamento de pilares
A NBR 6118:2014 diz que o efeito das imperfeições locais nos pilares pode ser substituído, em estruturas reticuladas, pela consideração do momento mínimo de 1ª ordem, sendo ele:
M1d,mín = Nd(0,015 + 0,03h)
Onde:
h é a altura total da seção transversal na direção considerada, expressa em metros.
Para a maioria dos pilares que são submetidos a flexão composta obliqua esse mínimo deve ser respeitado em cada uma das direções.
Estabilidade Global e Efeitos de 2ª Ordem para dimensionamento de pilares
A seção completa do item 15 da NBR 6118:2014 trata de todas as particularidades relacionadas a instabilidade e efeitos de 2ª ordem nos pilares.
Resumindo, a norma diz que a não linearidade física, presente nas estruturas de concreto armado, deve ser obrigatoriamente considerada. Com isso, a análise estrutural com efeitos de 2ª ordem deve garantir que para as combinações mais desfavoráveis não ocorra perda de estabilidade e nem esgotamento da capacidade resistente de cálculo. Em termos gerais os efeitos de 2ª ordem são estabelecidos quando a análise de equilíbrio é realizada de forma a considerar a situação deformada das estruturas. São somados aos efeitos obtidos em uma análise de 1ª ordem, onde a estrutura é considerada na situação inicial.
Classificação dos efeitos de 2ª ordem
Os efeitos de 2ª ordem podem ser classificados, como:
Globais: ocorrem quando sob a ação das cargas verticais e horizontais, os nós da estrutura deslocam-se horizontalmente;
Locais: ocorrem nas barras da estrutura, como um lance de pilar, os respectivos eixos não se mantêm retilíneos, ou seja, afetam principalmente os esforços solicitantes ao longo delas;
Localizados: ocorrem principalmente em pilares-parede, que podem ter uma região que apresenta não retilineidade maior do que a do eixo do pilar como um todo.
A norma expõe ainda que em estruturas de nós fixos (deslocamentos horizontais pequenos), os efeitos de 2ª ordem globais são desprezíveis quando inferiores a 10% dos respectivos esforços de 1ª ordem. Portanto, nessas estruturas basta-se considerar os efeitos locais e localizados de 2ª ordem. Por outro lado em estruturas de nós móveis (deslocamentos horizontais grandes), além dos locais e localizados, os efeitos globais de 2ª ordem também devem ser considerados.
A ABNT NBR 6118:2014 apresenta quatro métodos para a análise dos efeitos locais de 2ª ordem e dimensionamento de pilares:
a) Método do pilar-padrão com curvatura aproximada;
b) Método do pilar-padrão com rigidez ߢ aproximada;
c) Método do pilar-padrão acoplado a diagramas momento fletor – força normal – curvatura;
d) Método geral.
Finalizando
Neste artigo vimos algumas considerações importantes para o dimensionamento de pilares, começando pela classificação quanto às solicitações iniciais e seguindo pela definição de alguns parâmetros necessários para as verificações exigidas pela norma. Por fim, ponderamos a importância exercida pelos efeitos de 2ª ordem no dimensionamento de pilares.
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Espero ter contribuído de alguma forma para evolução do seu conhecimento. Deixe aqui nos comentários sua percepção sobre o dimensionamento de pilares, e a relevância deste assunto para engenharia.
Até a próxima!