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Índice de Esbeltez de Pilares: O que é? Importância e considerações normativas

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No tocante a projetos estruturais de pilares, o índice de esbeltez é um dos parâmetros mais importantes a se avaliar. Isso principalmente porque esse índice remete às propriedades geométricas das peças.  Assim como em qualquer peça estrutural, os pilares devem ter geometria adequada para resistir todas as solicitações (cargas) a eles submetidas.

O conhecimento do índice de esbeltez está diretamente relacionado com a segurança e durabilidade de qualquer estrutura. Para o estado limite de serviço (ELS) a peça deve garantir eficiência quanto ao aspecto de funcionalidade, e para o estado limite último (ELU) a peça deve possuir uma esbeltez equilibrada, a ponto de evitar que quando submetida a um esforço de compressão não ocorra a flambagem, que é o colapso progressivo por perda de estabilidade.

Dentro da engenharia de estruturas o índice de esbeltez deve ser entendido como o parâmetro responsável por prever se um pilar irá ou não sofrer flambagem com as dimensões adotadas para a peça.

Para entender o que é o índice de esbeltez em pilares, como é calculado e todas as variáveis que influenciam na determinação do mesmo, além de entender como este deve ser levado em consideração em cada uma das etapas de projeto previstas pela norma regulamentadora de estruturas de concreto armado no Brasil, leia este artigo até o final.

flambagem-pilares-concreto-armado

O que é índice de esbeltez?

O índice de esbeltez dos pilares é um parâmetro que busca avaliar o quão suscetível a barra comprimida é em relação ao efeito de flambagem. Esse índice consiste basicamente em uma medida mecânica que permite determinar a facilidade que um determinado pilar tem de se encurvar.

O índice de esbeltez depende principalmente do comprimento do pilar e da seção transversal. Isso porque a ANBT NBR 6118:2014 define índice de esbeltez como a razão entre o comprimento de flambagem e o raio de giração do pilar:

esbeltez01

Onde:

λ = índice de esbeltez;

le = comprimento equivalente ou comprimento de flambagem;

i = raio de giração da peça em metros.

 

Comprimento equivalente

O comprimento equivalente de um pilar, ou também chamado de comprimento de flambagem depende exclusivamente da distância entre os pontos que o pilar esteja travado, seja por lajes ou vigas. A distância é dada pelos tipos de apoio presentes no pilar. A ABNT NBR 6118:2014, tratando da análise de elementos estruturais, isolados especifica que em casos onde o pilar é engastado na base e livre no topo, o valor de le é igual a duas vezes o seu comprimento, e nos demais casos deve-se calcular obedecendo a seguinte relação:

comprimento-equivalente-de-flambagem

Onde:

l0 = distância entre as faces internas dos elementos estruturais, supostos horizontais, que vinculam o pilar;

h = altura da seção transversal do pilar, medida no plano da estrutura em estudo;

l = distância entre os eixos dos elementos estruturais aos quais o pilar está vinculado.

Raio de Giração

O raio de giração dos pilares é definido pela relação entre o momento de inércia do pilar e a área da seção transversal:

raio-de-giração

Onde:

i = raio de giração;

I = momento de inércia da seção transversal;

A = área da seção transversal.

Considerando um pilar retangular, com dimensões b e h, o valor do momento de inércia é obtido pela seguinte expressão:

momento-de-inercia-pilar-esbeltez

Classificação dos pilares quanto à esbeltez

Os pilares de uma edificação podem ser classificados de acordo com o índice de esbeltez. Conforme mostra a tabela a seguir:

classificação-de-pilares-esbeltez-nbr6118

Considerações normativas: índice de esbeltez

O máximo valor para o índice de esbeltez permitido pela ABNT NBR 6118:2014 é 200. No entanto, a norma diz ainda que em casos onde o elemento for pouco comprimido com força normal menor que 0,10∙fcd∙Ac a esbeltez pode exceder esse limite.

Relação índice de esbeltez e efeitos de 2ª ordem

Outra especificação importante relacionada ao índice de esbeltez exposta pela norma é que em casos onde o índice ultrapassar o valor de 140 na análise dos efeitos locais de segunda ordem os esforços solicitantes finais devem ser multiplicados por um coeficiente adicional (ɣn).

Para que os efeitos locais de segunda ordem em elementos isolados sejam desconsiderados, o valor do índice de esbeltez deve ser menor que um valor-limite de esbeltez que é calculado da seguinte forma:

esbeltez-limite

Onde:

λ1 = valor-limite de esbeltez e deve ser ≥ a 35 e ≤ a 90;

e1/h = a excentricidade relativa de 1ª ordem na extremidade do pilar onde ocorre  momento de 1ª ordem de maior valor absoluto;

αb = coeficiente relativo a vinculação dos extremos da peça isolada, deve ser obtido da seguinte forma:

ALFA-B-NBR6118

Em relação aos métodos de determinação de efeitos locais de segunda ordem, a norma diz que quando o índice de esbeltez for maior que 90 se faz obrigatória a consideração de fluência. Além disso, para índice de esbeltez maior que 140 é obrigatório a utilização do método geral.

Para pilares de seção retangular submetidos à flexão composta oblíqua cujo índice de esbeltez for menor ou igual a 90 podem ser aplicados os métodos pilar-padrão com curvatura aproximada, pilar-padrão com rigidez aproximada e pilar-padrão acoplado a digramas M, N 1/r simultaneamente, em cada uma das duas direções.

Finalizando

Neste artigo vimos o que é o índice de esbeltez em pilares e qual a sua importância em projetos de estruturas, além disso, foi abordado a forma de como este deve ser obtido e as considerações da norma de estruturas de concreto acerca do assunto.

Caso tenha interesse em saber mais sobre o assunto, acesse meu canal, onde publico frequentemente conteúdos sobre engenharia de estruturas, clicando aqui!

Espero ter contribuído para a evolução do seu conhecimento.

Até a próxima!

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